• Titulación del Cursos:

  Curso de Álgebra Conmutativa

• Contenido del Cursos:

  TEMAS Y SUBTEMAS
  
  1. Variedades afines
  
  1.1 Conjuntos algebraicos
  
  1.2 Topología de Zariski
  
  1.3 Componentes irreducibles
  
  1.4 Dimensión de Krull
  
  2. Morfismos
  
  2.1 Funciones regulares
  
  2.2 Campo de funciones
  
  2.3 Morfismos
  
  2.4 Antiequivalencia variedades afines - dominios finitamente generados sobre k
  
  3. Localización
  
  3.1 Fracciones
  
  3.2 Producto Tensorial
  
  3.3 Anillos y módulos de longitud finita
  
  4. Descomposición primaria
  
  4.1 Primos asociados
  
  4.2 Descomposición primaria
  
  4.3 Interpretación geométrica
  
  5. Dependencia integral
  
  5.1 Teorema de Cayley-Hamilton y lema de Nakayama
  
  5.2 Dominios normales
  
  5.3 Primos en extensiones enteras
  
  5.4 Teorema de ceros de Hilbert (Nullstellensatz)
  
  6. Lema de Artin-Rees
  
  6.1 Anillos y módulos graduados asociados
  
  6.2 El álgebra de la explosión (blowup)
  
  6.3 Teorema de intersección de Krull
  
  7. Módulos pIanos
  
  7.1 El funtor Tor y caracterizaciones de módulos pIanos
  
  8. Completaciones
  
  8.1 Propiedades básicas
  
  8.2 Lema de Hensel
  
  8.3 Teoría de Cohen (sin demostraciones)
  
  9. Teoría de dimensión (sin demostraciones)
  
  9.1 Axiomas, anillos afines y normalización de Noether
  
  9.2 Sistemas de parámetros y teorema de ideales principales de Krull
  
  9.3 Polinomios de Hilbert
  
   

Cursos y master en Mexico - Cursos y master en Chile - Cursos e mestrados no Brasil - Cursos y master en Argentina

Formations et masters en France - Corsi e master in Italia - Cursos y master en Colombia

Cursos y maestrías en Peru - Cursos y maestrías en Ecuador