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Curso en Análisis Asintótico - Morelia
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  • Titulación del Cursos:

    Curso en Análisis Asintótico

  • Contenido del Cursos:

    TEMAS Y SUBTEMAS

    1. Asintótica de Integrales de Fourier y Laplace

    1.1 Estimaciones de Laplace

    1.2 Fase estacionaria

    1.3 Punto silla

    1.4 Velocidad de grupo y propagación de energía

    1.5 Asintótica de problemas dispersivos en términos de ondas moduladas

    2. Desarrollos uniformes.

    2.1 Coalescencia de puntos silla. Cáusticas y frentes de onda. Aplicaciones a la aproximación de Kirchoff y

    propagación de singularidades en problemas hiperbólicos-dispersivos

    3. Ecuaciones ordinarias con parámetros pequeños

    3.1 Capa límite y acoplamiento de desarrollos asintóticos. Aplicación a flujos viscosos y problemas de

    difusión térmica

    3.2 Capas internas y cáusticas. La aproximación WKB. Aplicaciones a guías de onda, difracción y

    propagación de calor

    4. Asintótica e ecuaciones elípticas con parámetro pequeño

    4.1 Capas límite en problemas de transporte. Teoría geométrica de difracción

    5. Oscilaciones no lineales

    5.1 Oscilaciones no lineales, premediación y escalas múltiples. Problemas de frontera y elementos de

    bifurcación

    6. Valores propios

    6.1 Asintótica para problemas de valores propios. Aproximaciones variacionales y términos exponencialmente pequeños.

     

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