
Curso en Análisis Complejo I
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Funciones de variable compleja
1.1 Funciones analíticas en regiones
1.2 Transformaciones lineales
1.3 Superficies de Riemann elementales
2. Integración compleja
2.1 Singularidades removibles, ceros, polos y principio del máximo
2.2 La forma general del teorema de Cauchy
2.3 Cálculo de residuos
3. Transformación conforme
3.1 El teorema de la transformación de Riemann
3.2 La fórmula de Scharwz-Christoffel y otras transformadas conformes
3.3 Funciones armónicas
3.4 El problema de Dirichlet
3.5 Transformaciones canónicas de regiones múltiplemente conexas
4. Series y productos
4.1 Teorema de Weierstrass
4.2 Series de Taylor y de Laurent
4.3 Productos infinitos
4.4 La función gamma
5. Funciones elípticas
6. Aplicaciones