• Titulación del Cursos:

  Curso en Análisis Real I

• Contenido del Cursos:

  TEMAS Y SUBTEMAS
  
  1. Introducción
  
  1.1 Topología, métricas y continuidad
  
  1.2 Topologías producto y compacidad
  
  1.3 Completez y compacidad en espacios métricos
  
  1.4 Algunos espacios métricos
  
  1.5 Completación de espacios métricos
  
  2. Medidas abstractas
  
  2.1 Anillos, álgebras y -álgebras
  
  2.2 Espacios de medida
  
  2.3 Medidas exteriores
  
  2.4 Completación de medidas
  
  2.5 Medida de Lebesgue y conjuntos no medibles
  
  3. Integración
  
  3.1 Integral de funciones simples y de funciones no negativas
  
  3.2 Integrabilidad de funciones con valores en los reales extendidos
  
  3.3 Teorema de convergencia monótona
  
  3.4 Lema de Fatou
  
  3.5 Teorema de convergencia dominada
  
  4. Espacios LP
  
  4.1 Definición de espacios LP
  
  4.2 Desigualdades de Minkowski y Hölder
  
  4.3 Normas y completez en LP
  
  4.4 Convergencias puntual, casi en todas partes y en LP, comparación entre ellas
  
  4.5 Inclusión de los espacios LP y relación entre dos medidas
  
  4.6 Medidas con signo, teoremas de Radon Nykodym y representaciones
  

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