
Curso en Inferencia Bayesiana
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Introducción
1.1 Limitaciones de la Estadística frecuentista
2. Interpretación de la probabilidad
2.1 Clásica
2.2 Frecuentista
2.3 Subjetiva
3. Elementos de la teoría de decisión
3.1 Estructura de un problema de decisión en ambiente de incertidumbre
3.2 Solución de un problema de decisión
3.2.1 Criterio mínimax
3.2.2 Criterio de la consecuencia más probable
3.2.3 Criterio de utilidad esperada máxima
3.3 Procesos de inferencia como problemas de decisión
3.4 Incorporación de información adicional en el proceso de decisión
3.5 Reglas de decisión
3.6 Decisiones secuenciales
4. Tratamiento axiomático de la decisión
4.1 Axiomas de coherencia
4.2 Definición de probabilidad
4.3 Definición de utilidad
4.4 Principio de utilidad esperada máxima
5. Funciones de utilidad
5.1 Teoría de la utilidad
5.2 Utilidad del dinero
5.3 Funciones de perdida
6. Información inicial
6.1 Probabilidad subjetiva
6.2 Determinación de la probabilidad inicial
6.3 Distribuciones iniciales no informativas
6.4 Distribuciones iniciales conjugadas
7. Inferencia estadística paramétrica bayesiana
7.1 Principio de verosimilitud
7.2 Suficiencia
7.3 Aproximación asintótica normal para la distribución final
7.4 Regla de Jeffreys
7.5 Construcción de familias conjugadas
7.6 Reparametrizaciones
7.7 Parámetros de interés y parámetros de ruido
8. Estimación puntual
8.1 Solución bayesiana
8.2 Definición de probabilidad
9. Contraste de hipótesis.
9.1 Solución bayesiana.
9.2 Computación con resultados frecuentistas.
10. Estimación por renglones
10.1 Renglones de probabilidad.
10.2 Renglones de máxima densidad.
10.3 Comparación con resultados frecuentistas.
11. Predicción
11.1 Distribución predictiva.
11.2 Predicción puntual
11.3 Predicción por regiones
11.4 Comparación con resultados frecuentistas