• Titulación del Cursos:

  Curso en Modelos Lineales

• Contenido del Cursos:

  TEMAS Y SUBTEMAS
  
  1. La distribución normal multivariada
  
  1.1 Distribuciones condicionales y su relación con los conceptos de regresión
  
  1.2 Distribución de formas cuadráticas: La Ji cuadrada y la F no centrales
  
  2. Modelo general de regresión.
  
  2.1 Con errores nonnales. Estimación del vector beta, intervalos de confianza para beta, distribución de los estimadores, intervalos de confianza, pronósticos, prueba de hipótesis.
  
  2.2 Con errores arbitrarios. La Teoría de Gauss Markov
  
  2.3 Ejemplos útiles. Caso lineal simple, múltiple, con polinomios, con armónicos.
  
  2.4 El caso cuando X es de rango incompleto.
  
  2.5 Ejemplos de diseños: aleatorizado, en bloques, cuadrado latino, etc.
  
  2.6 Ajuste secuencial, actualizar el modelo cuando se tengan nuevas observaciones.
  
  2.7 Análisis de covarianza.
  
  2.8 Selección de variables: hacia delante hacia atrás, por pasos. Mejores subconjuntos.
  
  3. Verificación de supuestos.
  
  3.1 Bondad de ajuste del modelo.
  
  3.2 Diagnósticos sobre observaciones discrepantes, correlación en los errores, heterocedasticidad, no nonnalidad de los errores, no linealidad, cuasicolinealidad de las columnas de X.
  
  4. Regresión Robusta
  
  4.1 Ejemplos donde se ve que existen observaciones que afectan el análisis de manera importante
  
  4.2 Definición de observaciones influyentes y discrepantes, de punto de rompimiento y función de influencia
  
  4.3 Estimadores M
  
  4.4 Estimadores L
  
  4.5 Estimadores R
  
  5. Régresión no-paramétrica
  
  5.1 Suavizadores de Spline. Compromiso entre una medida de suavidad y una de bondad de ajuste. Selección del estimador por validación cruzada
  
  5.2 Suavizadores de Kernel con ancho de ventana fija y con número de vecinos cercanos fijo. Relación con los suavizadores spline
  
  6. Regresión no lineal.
  
  6.1 Estimación por mínimos cuadrados. Aproximaciones lineales.
  
  6.2 Estimación por máxima verosimilitud. Con errores normales y no nonnales

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