Curso en Análisis Funcional I - Morelia - Michoacán - UNAM Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia - I15519

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Curso en Análisis Funcional I
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Curso en Análisis Funcional I - Morelia - Michoacán

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Analisis de Educaedu

Pablo Nieves
Curso en Análisis Funcional I
  • Modalidad de impartición

    La forma en que se imparte este curso es presencial.

  • Número de horas

    El teimpo estimado es de 4 meses.

  • Titulación oficial

    Se otorga una constancia de asistencia.

  • Valoración del Programa

    el alumno aprende los conocimientos necesarios para que pueda aplicar el análisis funcional en diversas amterias de su vida profesional y académica en materias como derivados matemáticos, física y matemáticas cuánticas, problemas en materia de física, manejo de problemas industriales, mecánica y otros problema sy materias de mecánica y matemáticas.

  • Precio del curso

    Preguntar precio.

  • Dirigido a

    Alumnos o profesionistas interesados en profundizar más sus conocimientos en análisis matemático; habilidades en el aprendizaje y utilización de fórmulas y procesos matemáticos y estadísticos; orden y disciplina en sus tareas y trabajos; capacidad e análisis y reflexión; capacidad de trabajar bajo presión; capacidad de resolver problemas y ser propositivo.

  • Empleabilidad

    El alumno que termine satisfactoriamente el curso, tendrá la oportunidad de laborar enseñando sus conocimientos y habilidades en escuelas a nivel licenciatura, dando conferencias de la especialidad, dando clases a particulares; investigando sobre el tema, con fines académicos o científicos; en empresas públicas o privadas en las áreas de capacitación a personal y de consulta.

  • Salario esperado

    El salario aproximado de un egresado del curso es de 9,000 MX$.

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Curso en Análisis Funcional I - Morelia - Michoacán Comentarios sobre Curso en Análisis Funcional I - Morelia - Michoacán
Titulación:
Curso en Análisis Funcional I
Contenido:
TEMAS Y SUBTEMAS

1. Espacios Métricos

1.1 Definición

1.2 Ejemplos

1.3 Topología

1.4 Convergencia

1.5 Espacios Completos

2. Espacios normados y de Banach

2.1 Definición

2.2 Ejemplos

2.3 Subespacios

2.4 Bases

2.5 Completitud

2.6 Compacidad

2.7 Lema de Riesz

2.8 Operadores lineales y funcionales

2.9 Operadores Continuos y norma

2.10 Ejemplos

2.11 Espacio dual

3. Espacios normados y de Banach

3.1 Definición. Ortogonalidad. Ejemplos

3.2 Completitud. Subespacios. Complementos ortogonales. Proyección

3.3 Conjuntos ortogonales y totales

3.4 Bases. Desigualdad de Bessel. Espacios separables

3.5 Ejemplos de bases

3.6 Teorema de Riesz

3.7 Aplicaciones: Lax Milgram, aproximación, splines

3.8 Operadores adjuntos

3.9 Operadores autoadjuntos, unitarios y normales

4. Teoremas fundamentales

4.1 Teorema de Hahn Banach, duales y espacios reflexivos

4.2 Teorema de acotamiento uniforme, ejemplos, convergencia débil y aplicaciones.

Teorema de Banach-Alaogla

4.3 Teorema de la aplicación abierta y de la gráfica cerrada. Operadores cerrados

4.4 Teorema de punto fijo de Banach y aplicaciones

5. Teoría espectral de operadores acotados

5.1 Definiciones espectrales. Teorema espectral, analiticidad

5.2 Operadores compactos, sucesiones de operadores compactos, adjunto y

espectro

5.3 Operadores de Fredholm y ascenso

5.4 Alternativa de Fredholm y aplicaciones

5.5 Operadores autoadjuntos

5.6 Descomposición espectral

5.7 Operadores Positivos

5.8 Análisis funcional de operadores y teorema espectral

5.9 Aplicaciones

6. Teoría espectral de operadores autoadjuntos

6.1 Operadores no acotados, cerrados y autoadjuntos

6.2 Extensiones

6.3 Propiedades espectrales

6.4 Representación espectral de operadores unitarios y de operadores autoadjuntos

6.5 Aplicaciones

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