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Doctorado en Ciencias: Matemáticas

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Comentarios sobre Doctorado en Ciencias: Matemáticas - Presencial - Puebla Capital - Puebla

  • Contenido
    Doctorado en Ciencias: Matemáticas.

    Este programa pertenece al PNPC de CONACYT
    Nivel PNPC: Consolidado


    Información del Programa:
    • Orientación: Investigación
    • Duración: 4 Años
    • Periodo Escolar: Semestral
    • Materias: 11
    • Créditos: 60
    • Año de creación: 1993


    Objetivo:

    ‐ Formar recursos humanos altamente calificados con conocimientos sólidos en diferentes aspectos de las matemáticas, tanto teóricos como aplicados, con disciplina y actitud crítica en el trabajo y con habilidades tales como:
     
    a) Capacidad para plantearse y resolver problemas de investigación en matemáticas.
    b) Capacidad de expresar sus resultados de investigación de manera oral y escrita.
    c) Capacidad para detectar problemas de otras áreas (Ciencias Naturales, economía, ingeniería, ciencias sociales, etc.) en donde se pueda plantear una solución matemática. 
    d) Capacidad para interactuar en grupos interdisciplinarios y aplicar sus conocimientos en el sector productivo y de servicios.

    ‐ Contribuir a mejorar la calidad docente en el área de Matemáticas en el ámbito regional.


    Requisitos:

    • Estar graduado de maestría en ciencias o áreas afines.
    • Los aspirantes que son egresados de la Maestría de Matemáticas de la Facultad, que cumplen con: tener un promedio mayor o igual a 8.5 en las cuatro asignaturas básicas (Álgebra, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II y Curso Básico Optativo), estarán exentos de la presentación del examen general. Esta convalidación tiene una validez máxima de un año, a partir de la graduación del alumno.
    • Los egresados de la Maestría en Matemáticas de la Facultad con promedio inferior de 8.5 o que tiene más de un año de haber egresado o egresados de otra maestría deberán aprobar los exámenes generales como requisito para ingresar.
    • Contar con la aceptación de un Investigador como su director de tesis y tener un proyecto de tesis doctoral.
    • El director de tesis tendrá que poseer el grado de Doctor y acreditar ser un Investigador en activo, mediante su pertenencia al S.N.I.
    • Presentar durante el primer semestre y previamente al Foro de Avance de tesis, un protocolo de tesis de doctorado que deberá ser aprobado por el Comité Académico del Posgrado, a través del Comité Tutorial.


    Requisitos de Egreso:

    • Cubrir el total de 60 créditos para cursos, seminarios y talleres en el mapa curricular, con un promedio mínimo de ocho.
    • Tener aceptado por una revista Científica de Matemáticas de prestigio internacional y con arbitraje, al menos un artículo de investigación con los resultados del proyecto de tesis doctoral.
    • Aprobar un examen del idioma inglés, avalado por la Facultad de Lenguas de la Universidad.
    • Acreditar haber realizado la práctica profesional docente de 160 horas.
    • Iniciar el trámite de titulación en la Dirección de Administración Escolar de la Universidad, una vez cubierto el 100% de los créditos para que la titulación se realice en el cuarto año.

    Plan de Estudios:

    1° Semestre

    • Curso Optativo I
    • Seminario de Tesis e Investigación I
    • Taller de Investigación

    2° Semestre

    • Curso Optativo II
    • Seminario de Tesis e Investigación II

    3° Semestre

    • Curso Optativo III
    • Seminario de Tesis e Investigación III

    4° Semestre

    • Curso Optativo IV
    • Seminario de Tesis e Investigación IV

    5° Semestre

    • Seminario de Tesis e Investigación V

    6° Semestre

    • Seminario de Tesis e Investigación VI

    7° Semestre

    • Trabajo de Tesis

    8° Semestre

    • Trabajo de Tesis



    Análisis Matemático.

    Cursos Optativos

    • Análisis Armónico
    • Operadores de Riesz y Fredholm
    • Teoría de Funciones e Integración
    • Tópicos Avanzados de Análisis e Integración I
    • Tópicos Avanzados de Análisis e Integración II
    • Tópicos Avanzados de Análisis Funcional I
    • Tópicos Avanzados de Análisis Funcional II
    • Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación I
    • Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación II
    • Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación III
    • Tópicos Especiales de la Teoría de los Operadores



    Ecuaciones Diferenciales y Modelación Matemática.

    Cursos Optativos

    • Análisis Numérico Avanzado I
    • Análisis Numérico Avanzado II
    • Ecuaciones Diferenciales Parciales
    • Métodos de Identificación EDO I
    • Métodos de Identificación EDO II
    • Métodos Numéricos Avanzados
    • Métodos Numéricos Avanzados de Optimización
    • Métodos Numéricos Avanzados para el EDP
    • Modelación Matemática de Sistemas Biológicos I
    • Modelación Matemática de Sistemas Biológicos II
    • Modelos de la Mecánica de Medios Continuos
    • Modelos de Reacción Difusión
    • Problemas Inversos I
    • Problemas de Identificación de Modelos
    • Problemas de Optimización mal Planteados
    • Problemas Inversos II
    • Temas Avanzados de Control de Sistemas I
    • Temas Avanzados de Control de Sistemas II
    • Temas Avanzados de Teoría de Control Optimal I
    • Temas Avanzados de Teoría de Control Optimal II
    • Temas Avanzados en Teoría de Estabilidad y Estabilización I
    • Temas Avanzados en Teoría de Estabilidad y Estabilización II
    • Temas Especiales de Análisis Armónico
    • Temas Especiales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
    • Teoría Espectral de Operadores Diferenciales


    Probabilidad y Estadística.

    Cursos Optativos

    • Probabilidad Avanzada
    • Procesos Estocásticos
    • Simulación Estocástica
    • Temas Avanzados de Análisis Bayesiano
    • Tópicos Avanzados en Estadística
    • Tópicos Avanzados en Probabilidad
    • Tópicos de Estadística Multivariada
    • Tópicos en Optimización Estocástica
    • Tópicos Especiales de Estadística Aplicada



    Topología y Sistemas Dinámicos.

    Cursos Optativos

    • Aplicaciones de Topología
    • Avances en Lógica Difusa
    • Avances en Lógica Matemática
    • Avances en Programación Lógica
    • Avances en Razonamiento no Monótono
    • Avances en Teoría de Answer Set
    • Compactaciones
    • Dinámica de Funciones Racionales
    • Dinámica Discreta
    • Dinámica Holomorfa
    • Espacios de Funciones y Compactaciones
    • Espacios de Ultrafiltros
    • Estructuras Topológicas Algebraicas
    • Funciones Cardinales
    • Temas Selectos de Análisis Complejo
    • Temas Selectos de Topología Geométrica
    • Temas Selectos de Topología Algebraica
    • Teoría de Conjuntos
    • Teoría Equivariante de Retractos
    • Tópicos Avanzados en Teoría de Continuos
    • Tópicos Avanzados en Teoría de Hiperespacios
    • Tópicos Avanzados en Teoría de la Dimensión


    Líneas de Investigación:

    Teoría de Funciones y Análisis Funcional
    Optimización
    Modelación Matemática de Procesos Controlables y Biológicos
    Problemas Inversos y Mal Planteados con Aplicaciones
    Probabilidad y Estadística
    Topología General
    Topología Algebraica
    Topología de Continuo
    Teoría de Modelos
    Sistemas Dinámicos
    Física Matemática y Relatividad General
    Álgebra


    Perfil de Ingreso:

    El aspirante a ingresar al Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas, deberá poseer conocimientos avanzados de la Matemática (Análisis Matemático Real y Complejo, Estructuras Algebraicas). Ser capaz de hacer demostraciones de resultados clásicos y avanzados de nivel de maestría.


    Perfil de Egreso:

    Los estudiantes egresados deberán tener un perfil con las siguientes características:

    • Conocimiento detallado y profundo en las áreas básicas y en el campo de su especialización
    • Capacidad de abordar cualquier área de las matemáticas.
    • Capacidad de plantear problemas matemáticos nuevos, tanto de naturaleza básica como aplicada, así como de aplicar métodos matemáticos en su análisis y su resolución.
    • Formación y conocimientos para ingresar a la planta académica de cualquier Institución educativa de nivel superior o de posgrado, o de cualquier institución de Investigación.
    • Capacidad de dirigir, de manera independiente y con motivación propia, trabajo de investigación científica o tecnológica.
    • Formación apropiada para, tras un período de experiencia, poder aplicar los conocimientos y criterios profesionales en el sector productivo y desempeñar cargos ejecutivos y funciones de asesoría.
    • Podrá aspirar a ser incluido en el Sistema Nacional de Investigadores

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