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Ciencias en la Especialidad de Matemáticas

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Comentarios sobre Ciencias en la Especialidad de Matemáticas - Presencial - Gustavo A. Madero - CDMX - Ciudad de México

  • Contenido
    Ciencias en la Especialidad de Matemáticas.


    Datos generales:

    Unidad: CDMX, Zacatenco
    Area de conocimiento  Ciencias Exactas y Naturales



    Requisitos de ingreso:


    Es necesario tener el grado de Maestro en Ciencias en la especialidad de Matemáticas, otorgado por el Cinvestav, o un grado equivalente. En caso de que el aspirante no sea egresado del departamento, debe enviar los documentos descritos en la sección Requisitos de admisión a la maestría. Se debe dirigir al Jefe del Departamento una solicitud de ingreso; en dicha solicitud el aspirante debe proponer un profesor del departamento como asesor de estudios. Toda solicitud será revisada por un comité de admisión.



    Líneas de investigación:

        Álgebra conmutativa
        Álgebra computacional
        Análisis complejo
        Biología de sistemas
        Combinatoria
        Estadística
        Finanzas
        Físico-Matemática
        Funciones zeta
        Geometría algebraica
        Geometría simpléctica
        Geometría poliedral
        Juegos dinámicos
        Matemáticas Aplicadas
        Optimización
        Probabilidad
        Teoría de control
        Teoría de operadores
        Topología algebraica
        Topología diferencial
        Varias variables complejas



    Objetivos:


    Los objetivos del programa de doctorado está dirigido a la formación de investigadores de alto nivel. Los egresados son capaces de realizar trabajo original e independiente en matemáticas, ya sea que su interés esté en la investigación básica o en las aplicaciones de matemáticas a otras ramas de la ciencia y la tecnología; así mismo, están preparados para la docencia a nivel de postgrado.

     
     Grado que se otorga :
     
    Doctorado en Ciencias en la especialidad de Matemáticas 
     
     
     Requisitos de permanencia :
     
    Un estudiante será dado de baja definitiva del programa si obtiene una calificación reprobatoria,  
    si tiene un promedio inferior a ocho en dos semestres consecutivos, o si tiene un promedio final 
    inferior a ocho.  Esto  incluye la calificación de cursos y de seminarios. Un estudiante no podrá 
    estar inscrito como estudiante regular en el programa por más de cuatro años. 
     
     
     Requisitos para obtener el grado :
     
     Cumplir  con  todos  los  requisitos  que  le  haya  asignado    el  comité  de  admisión:  cursos, seminarios, exámenes, etc. 

     Inscribirse cada semestre en al menos un curso o seminario. 

     Presentar  a  un  jurado  de  candidatura  la  propuesta    de  tesis  doctoral  que  desarrollará bajo la guía de su director  de tesis. Esta propuesta debe presentarse por escrito antes de  que transcurran los tres primeros semestres del programa. 

     Aprobar  un  examen  predoctoral  oral  antes  de  que    transcurran  los  primeros  tres  semestres  del  programa.  Para  dicho    examen,  el  director  de  tesis  asignará  dos  temas relacionados  con el área de interés del estudiante; estos temas deben  ser sustancialmente distintos. 
     Presentar  por  escrito  un  avance  de  tesis  cada    semestre;  a  partir  de  cuando  le  sea  aprobada su propuesta de tesis. 

     Demostrar habilidad para traducir al español textos de matemáticas en inglés, y también en alguno de  los siguientes idiomas: francés, alemán o ruso. 

     Elaborar una tesis de doctorado y defenderla en un  examen de grado. Una vez escrita la tesis doctoral, ésta pasará por dos procesos de evaluación: una externa al departamento y un examen de grado en el departamento. Para la evaluación externa,  la tesis se enviará a expertos en el tema externos al departamento, y al menos dos de ellos 
    de instituciones extranjeras.



    Estructura del plan de estudios:
     
    Primer semestre (marzo-julio) 
     
    Cursos básicos: 
      Análisis Funcional 
      Ecuaciones Diferenciales e Integrales 
      Geometría Diferencial 
      Topología 
     
    Cursos regulares: 
      Optimización Avanzada 
      El Teorema de Riemann-Roch 
      Ecuaciones Diferenciales Estocásticas 
      Procesos Estocásticos 
      Acciones de Toros en Variedades Simplecticas 
      Temas Selectos de Geometría 
      Álgebras de Lie 
      Variable Compleja II 
      Integrales Armónicas 
      Algoritmos y Computabilidad 
      Temas en Álgebra Conmutativa 
      Haces Fibrados 
      Teoría de Morse 
     
     
    Seminarios: 
      Sobre la Propiedad de Máximo Flujo Mínimo Corte en Hipergráficas 
      Seminario de Tesis 
      Teoría de Operadores de Toeplitz 
      Control y Juegos Estocásticos II 
      Temas Geométricos  en Física 
      Lenguajes Funcionales y sus Aplicaciones 
      Álgebras Graduadas y Optimización Combinatoria IV 
     
     
    Segundo semestre (septiembre - enero) 
     
    Cursos básicos: 
      Álgebra 
      Análisis Real 
      Matemáticas Discretas 
      Probabilidad 
      Variable Compleja


    Cursos regulares: 

      Clases Características 
      Estadística y Series de Tiempo 
      Autómatas Finitos, Grupos de Trenzas y Criptografía 
      Estadística Matemática 
      Introducción a las Matemática Financiera Moderna I 
      Introducción a las Geometría Algebraica 
      Programación Avanzada 
      Cubiertas Inversas 
      Una Introducción a las Bases de Grobner 
      Topología de Espacios de Configuraciones 
     
    Seminarios: 

      El Polinomio de Tutte Multivariado 
      Seminario de Tesis 
      Control y Juegos Estocásticos I 
      Física, Matemáticas y Topología 
      Sobre Algoritmos Combinatorios 
      Operadores de Toeplitz II 
      Álgebras Graduadas y Optimización Combinatoria V

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