Maestría en Ciencias Matemáticas

Centro UMSNH - Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Método Presencial
Lugar Morelia
Tipo Maestría
Precio Consultar precio

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Analisis de educaedu

Pablo Nieves

Modalidad de impartición La Maestría en Ciencias Matemáticas debe ser tomada de manera presencial.
Número de horas Consultar el tiempo de duración de los distintos cursos.
Titulación oficial El egresado recibirá el título de Maestro en Ciencias Matemáticas.
Valoración del programa La Universidad Michoacana ofrece múltiples diferentes programas para la formación de profesionales especializados que se integren en el mercado laboral de manera competitiva. Esta Maestría busca la preparación de profesionales a través de la integración de la teoría y la práctica con miras al aprendizaje matemático para desarrollar corrientes de investigación o cursar doctorado en matemáticas.
Precio del curso Consultar precio.
Dirigido a La maestría está dirigida a licenciados de alguna de las carreras de ciencias exactas (física y matemáticas) o ingeniería, y que tengan interés en profundizar su estudio de las matemáticas.
Empleabilidad El egresado podrá participar en líneas de investigación, o como docente universitario, entre otros.

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Maestría en Ciencias Matemáticas

Objetivos del curso Formación de recursos humanos con conocimientos sólidos en áreas básicas de matemáticas, que les permitan integrarse a las corrientes de investigación, al doctorado en matemáticas, o a la planta docente en instituciones de educación superior.
Curso dirigido a Está dirigido a personas que hayan concluido sus estudios de licenciatura en alguna de las carreras de ciencias exactas (física y matemáticas) o ingeniería, y que tengan interés en profundizar su estudio de las matemáticas. El nivel mínimo requerido de conocimientos matemáticos comprende: cálculo de una y varias variables, y álgebra lineal.
Titulación Maestro en Ciencias Matemáticas
Contenido Cursos básicos, cursos ordinarios, seminarios y cursos propedeúticos

I.- Cursos básicos:
- Álgebra.
- Topología
- Variable compleja
- Análisis real
- Ecuaciones diferenciales
- Métodos de la física matemática

II.- Cursos ordinarios:
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Ecuaciones diferenciales parciales I
- Ecuaciones diferenciales parciales II
- Sistemas dinámicos I
- Sistemas dinámicos II
- Análisis funcional
- Geometría riemanniana
- Topología diferencial
- Geometría algebraica
- Topología algebraica
- Álgebra homológica
- Álgebra conmutativa
- Teoría de grupos
- Teoría de grupos abelianos
- Representaciones de grupos
- Representaciones de grupos continuos
- Representaciones de álgebras
- Teoría de números algebraicos
- Lógica
- Teoría de conjuntos
- Probabilidad
- Teoría de códigos
- Teoría de categorías
- Combinatoria
- Teoría de gráficas
- Teoría de anillos
- Cálculo de variaciones
- Funciones especiales de la física matemática
- Métodos asintóticos
- Métodos matemáticos de la mecánica clásica
- Métodos matemáticos de la mecánica cuántica
- Métodos matemáticos de la mecánica del medio continuo
- Métodos matemáticos de la relatividad general
- Métodos numéricos
- Teoría espectral
- Teoría de la medida
- Teoría de las perturbaciones
- Teoría de las distribuciones
- Variable compleja II
- Varias variables complejas.

III.- Seminarios:
- Seminario de álgebra I
- Seminario de álgebra II
- Seminario de análisis I
- Seminario de análisis II
- Seminario de geometría I
- Seminario de geometría II
- Seminario de topología I
- Seminario de topología II
- Seminario de ecuaciones diferenciales I
- Seminario de ecuaciones diferenciales II
- Seminario de intercambio I
- Seminario de intercambio II

IV.- Cursos propedeúticos
Los cursos propedeúticos deberán ser aprobados por los candidatos al programa de maestria que el CAP (Comite de Admisión al Posgrado) considere necesario.

1- ALGEBRA LINEAL
Contenido:
    1. Espacios Vectoriales, bases, dimensión.
    2. Transformaciones lineales y matrices asociados
    3. Valores y vectores propios.
    4. Diagonalización.
    5. Forma de Jordan.
    6. Forma racional.
Bibliografía:
    1. Hoffman: Algebra lineal.
    2. Hungerford: Algebra.
    3. Herstein Topics in Algebra.

2.- ANALISIS EN Rn
I. Preeliminares:
    1.- Norma y producto escalar en Rn.
    2.- Topología en Rn: Conjuntos abiertos, cerrados, compactos.
    3.- Funciones continuas Rn --> Rm.
II. Diferenciación:
    1.- Definición de la diferencial en un punto como la aproximación lineal.
    2.- La regla de la cadena como composición de aproximaciones lineales.
    3.- Algebra de las diferenciales de funciones.
    4.- Derivadas parciales, matriz Jacobiana.
    5.- M'aximos y mínimos, multiplicadores de Lagrange.
    6.- Teoremas de la funcion implícita y de la función inversa.
III. Integración:
    1.- Funciones integrales.
    2.- Teorema de Fubini. 3.- Cambio de variable.
IV. Teorema de Stokes:
    1.- Nociones de algebra multilineal
    2.- Formas.
    3.- Lema de Poincaré.
    4.- Teorema de Stokes.

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